Дан угол 34°. Постройте угол 5°

Вот один из способов. Сначала мы удесятеряем угол - это просто. Получается угол в 340 градусов. До полного оборота не хватило 20 градусов. Разделим эти 20 градусов пополам, а потом еще раз пополам - получаем 5 градусов. А можно сначала поделить угол пополам - получается угол в 17 градусов. Удвоенный исходный плюс полученный дают 85 градусов. Остается от прямого отнять этот угол. Можно придумать миллион других способов. Например, отнять от нашего угол в 30 градусов, получается 4 градуса. Упятерив его, получаем 20 градусов, а дважды разделив пополам, получаем требуемый угол.