Предмет: Математика, автор: Shinesss7

решите пж задачу по геометрии 9 класс "теорема синусов" даю 50 баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: tane4ka2771

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ΔАВС - равнобедренный. ∠АСВ=180-72*2=36° Так как прямые параллельны, то ∠САВ= ∠РОВ=72°, ∠АСВ=∠ОРВ=36° и ОТСР- параллелограмм.

ΔАВС подобен ΔОВР по двум углам, ΔОВР- тоже равнобедренный

Пусть х коэффициент пропорциональности , тогда АТ=х, СТ=ОР=3х.

Применим теорему косинусов для ΔОРВ

$OB^{2} =OP^{2} +PB^{2} -2*OP*PB*cosOPB$

$6^{2} =(3x)^{2}+ (3x)^{2} -2*(3x)^{2} *cos36$

$6^{2} =9x^{2} *(1+1-2cos36)$

$x^{2} =\frac{36}{9*2(1-cos36)}$

Площадь параллелограмма СТОР равна S=СР*СТ*sinTCP

S=3x*x*sin36= $3x^{2} *sin36$

S= $\frac{3*36*sin36}{18*(1-cos36)} =\frac{6*sin36}{1-cos36} =\frac{6*0,5878}{1-0,809} =$ 6*0,5878:0,191=6*3,0774=18,4644

Shinesss7: спасибо большое за решение, но дело в том, что мы еще не проходили теорему косинусов, только синусов. ответ должен получиться 24cos(36)sin(72) см^2

Shinesss7: но я не могу дойти до этого ответа

tane4ka2771: тогда сторону в треугольнике нужно найти по теореме синусов. зх разделить на синус72= 6 разделить на синус36

tane4ka2771: тогда х равен 6* sin72:(3*sin36)=2*sin72:sin36

tane4ka2771: x=2*2sin36*cos36:cos36=4sin36

Shinesss7: А, ясно, я поняла. Спасибо вам большое)))