Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Снова нужна помощь. Дам 100 баллов :)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DNHelper

Заметим, что $3^{\log_{3}^2{x}}=3^{\log_{3}{x}*\log_{3}{x}}=(3^{\log_{3}{x}})^{\log_{3}{x}}=x^{\log_{3}{x}}$

Тогда уравнение преобразуется к виду

$x^{\log_{3}{x}}+x^{\log_{3}{x}}=162\\2x^{\log_{3}{x}}=162\\x^{\log_{3}{x}}=81\\\log_{3}{x^{\log_{3}{x}}}=\log_{3}{81}\\\log_{3}{x}*\log_{3}{x}=4\\\log_{3}^2{x}=4\\$

$\log_{3}{x}=2\\x=9$ или $\log_{3}{x}=-2\\x=\frac{1}{9}$

Ответ: $\frac{1}{9}; 9$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: zeusheveduard6

Современные представления об эволюций органического мира кратко

5 лет назад

Предмет: Французский язык, автор: masapoprygasa

Помогите молю!!!!!!!!

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: skripnikovrostik2012

помогите решить: реши примеры не в столбик, а расписывая на удобное слагаемые. 65 : 5

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

в выражении 120:24+29*3-80 расставь скабки так чтобы значение полученноговыражения было равно: 1)12; 2)22

9 лет назад

Предмет: Музыка, автор: ликулика

что такое роговой оркестр

9 лет назад