Теплоход прошел по течению реки 48 км и столько же обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Sпт=Sпрт=48

Vт=4

Vс=x

Vпт=Vc+Vт=x+4

Vпрт=Vc-Vт=x-4

t1=Sпт/Vпт=48/(x+4)

t2=Sпрт/Vпрт=48/(x-4)

t1+t2=

48/(x+4)+48/(x-4)=5

48(x-4)+48(x+4)=5(x^2-16)

48x-4*48+48x+4*48=5x^2-80

5x^2-96x-80=0

D=104^2

x1=(96+104)/10=20

x2<0

Vc=20 км/ч

Ответ: 20 км/ч