Предмет: Алгебра, автор: dinanana666

f(x)=3x-x^2/x+2 найти производную функции

Ответы

Автор ответа: axatar

4

Ответ:

$\displaystyle \tt f'(x)=\frac{6-4 \cdot x - x^2}{(x+2)^2}$

Объяснение:

Найти производную функции

$\displaystyle \tt f(x)=\frac{3 \cdot x-x^2}{x+2} .$

Формула производной дробной функции:

$\displaystyle \tt \bigg (\frac{g(x)}{h(x)} \bigg )'=\frac{g'(x) \cdot h(x) -g(x) \cdot h'(x)}{h^2(x)} .$

Отсюда

$\displaystyle \tt f'(x)=\bigg (\frac{3 \cdot x-x^2}{x+2} \bigg )'=\frac{(3 \cdot x-x^2)' \cdot (x+2)-(3 \cdot x-x^2) \cdot (x+2)'}{(x+2)^2} =\\\\=\frac{(3 -2 \cdot x) \cdot (x+2)-(3 \cdot x-x^2) \cdot (1+0)}{(x+2)^2} =\\\\=\frac{3 \cdot x -2 \cdot x^2+6-4 \cdot x-3 \cdot x+x^2}{(x+2)^2} =\frac{6-4 \cdot x - x^2}{(x+2)^2} .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: sasha7411hm

!!!!!!!
Знайдіть кут між бісектрисами ∆АВС, проведеними з
вершин А і В, якщо <С=40°.

5 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: alinabord2010

І. ОҚЫЛЫМ. Мәтінді түсініп оқы. Мәтінге тақырып қой. 1балл Көшпенді түркілерді әрқашан аспан әлемінің құпиясы қызықтырған. Кең далада өмір сүрген ұлы көшпенділер ежелден аспан әлемінің құпиясын меңгерген Техника жоқ кезде қазақтар аспан денелерінің қозғалысын білген. Аспан әлемін бақылайтын адамдар болған Аспан жұлдыз әлемін бақылайтын адамдарды «жұлдызшы» деп атаған. Қазақ жұлдызшылары ежелгі дәуір мен орта ғасырда аспан денелерінің қозғалысын бақылаған. Ондай жұлдызшылар Ежелгі Мысырда (Египетте), Үндістанда Грекияда да болған. Олар аспан құбылыстарын зерттеген, күнтізбе есебін жүргізген. Ежелгі түркі жұлдызшылары «Жетіқарақшы». Үркер, Темірқазық Босаға, Таразы жұлдыздарын ашқан. Жұлдызшылар ауа райын көктемнің келуін жаздың шығуын болжаған. Бұл мәліметер көшпелі түркілер үшін өте маңызды болған. Көшпенділер жұлдызшылардың бақылауын тұрмыста пайдаланған.
Короче кто озаглавит этот текст дам много баллов

5 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним

Поздравление на казахском языке с праздником Наурыз не меньше 3 примеров не длинные ответы

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: 12022003

Сделайте жевательные движения и ответьте какие челюсти движутся верхняя нижняя или обе

9 лет назад

Предмет: География, автор: алёнкаляля

Лето очень жаркое и дождливое зима теплая но сухая

9 лет назад