Задание № 7:

Кастрюлю со смесью воды и льда поставили на включенную плитку в момент времени 0.

На графике показана зависимость температуры содержимого кастрюли от времени.



Найдите, какую часть массы содержимого кастрюли составлял лед в начальный момент времени.

Дайте ответ в процентах с точностью до целых.

Ответ:
% 

Теплоемкостью плитки, кастрюли, и теплообменом с окружающим воздухом можно пренебречь.

Удельная теплота плавления льда λ равна 335 кДж/кг
Теплоемкость воды c равна 4,19 кДж/(кг⋅ºС)

Первые 10 минут энергия, сообщаемая кастрюле плиткой, расходовалась на плавление льда.

За следующие 10 минут вся вода в кастрюле нагрелась на 30º C.

Плитка работает с постоянной мощностью, значит, за одинаковые промежутки времени она вырабатывает одинаковое количество тепла.

То есть, на плавление льда затрачено столько же энергии, как на нагревание всей воды на 30ºC.

Пусть масса воды в кастрюле (когда весь лед растаял) - m, а исходная доля льда - x (лед составлял x⋅100% от массы содержимого кастрюли).

Тогда

x⋅m⋅λ=m⋅c⋅30∘C

x=c⋅30∘Cλ≈0,375=37,5%