Предмет: Алгебра, автор: shhukina03

60 БАЛЛОВ!!!! АЛГЕБРА Вычисли значение выражения sinx/2+cosx/2+1,8, если cosx=6/13, x∈(3π/2;2π)

shhukina03: есть

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
11

cosx=\frac{6}{13}\; \; ,\\\\x\in (\frac{3\pi}{2}\, ;\, 2\pi )\; \Rightarrow \; \; \frac{x}{2}\in (\frac{3\pi }{4}\, ;\, \pi)\; \; -\; 2\; chetvert\; \; \Rightarrow \; \; sin\frac{x}{2}>0\; \; ,\; \; cos\frac{x}{2}<0\\\\\\cosx=2cos^2\frac{x}{2}-1=\frac{6}{13}\; ,\; \; 2cos^2\frac{x}{2}=1+\frac{6}{13}=\frac{19}{13}\; ,\; \; cos\frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{19}{26}}\\\\cos\frac{x}{2}<0\; \; \Rightarrow \; \; cos\frac{x}{2}=-\sqrt{\frac{19}{26}}\\\\\\cosx=1-2sin^2\frac{x}{2}=\frac{6}{13}\; ,\; \; 2sin^2\frac{x}{2}=1-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}\; ,\; \; sin\frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{7}{26}}

sin\frac{x}{2}>0\; \; \to \; \; sin\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{7}{26}}\\\\\\sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}+1,8=\sqrt{\frac{7}{26}}-\sqrt{\frac{19}{26}}+1,8\approx 0,52-0,85+1,8=1,47\approx 1,5\; .

shhukina03: Спасибо, а там еще в ответе написано "округлить до 10х) Как округлить то, что получилось?
NNNLLL54: а у вас в вопросе это не написано...
shhukina03: Я посчитала на калькуляторе оставшееся. Еще раз спасибо за помощь
NNNLLL54: Подсчитала...Кстати, если аргумент у sin (х/2) , то писать надо так: sin(x/2) . А запись sinx/2 можно расценить как (sinx)/2 ...
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Физика, автор: ludmilaivancuk4
Переводять 50 мг в кілограми і в беріть запис у стандартому вигляді​
5 лет назад
Предмет: Беларуская мова, автор: lilik137
Хто выхоўваў Лаўрука ўтворы Змітрака Бядулі "На каляды к сыну"?
5 лет назад
Предмет: География, автор: robionbro345t
7 причин поехать в Бразилию (буклет)
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: тлщщь
Запишите в виде выражения частное суммы чисел б и 15 и числа 3
9 лет назад
Предмет: Биология, автор: mosg
Сейчас. Найдите ошибки или неточности в тексте. Исправьте их!
Существует несколько основных критериев вида. Например, физиологические критерии отражают сходства всех процессов жизнедеятельности у особо одного вида; а экологический критерий определяет область распространения вида. Виды, занимающие большие площади и встречающиеся повсеместно, называют эндемиками.
9 лет назад