Предмет: Алгебра, автор: csharp

$\tt\displaystyle \bigg{|}\frac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\bigg{|}=a\cdot\frac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\\\\\\\\a = -9\cdot f'(0)\\\\\\f(z) = \frac{z^2 - 1}{z-3}$

Ответы

Автор ответа: Аноним

$\sf f'(z)=\dfrac{(z^2-1)'(z-3)-(z^2-1)(z-3)'}{(z-3)^2}=\dfrac{2z(z-3)-(z^2-1)}{(z-3)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{2z^2-6z-z^2+1}{(z-3)^2}=\dfrac{1-6z}{(z-3)^2};\\ \\ \\ f'(0)=\dfrac{1-6\cdot0}{(0-3)^2}=\dfrac{1}{9}$

$\sf a=-9\cdot f'(0)=-9\cdot\dfrac{1}{9}=-1$

решим уравнение $\sf \bigg|\dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\bigg|=-\dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}$

Это уравнение будет верным, когда его правая часть - неотрицательная(т.к. левая часть всегда неотрицательная).

$\sf -\dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\geqslant0\\ \\ \dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\leqslant0$

ОДЗ: $x^2-4x+3\ne0~~~\Leftrightarrow~~~ x_1\ne1;~~~ x_2\ne3$

$x^2-x-2=0\\ x_1=2;~~~~ x_2=-1$

____+____[-1]___-___(1)___+__[2]___-___(3)___+____>

$\sf x \in [-1;1)\cup[2;3)$ - ответ

csharp: Благодарю, замечательное решение)

Аноним: ;)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: dmmaa1995

Почему Михаил водопьянов решил изменить свою жизнь и ушёл в город?

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ArDmitry

Написать сочинение по картине Ф.Васильева «Мокрый луг».

Порядок работы по описанию картины:

Предмет описания.

История создания художественного полотна.

Последовательность описания:

общий вид;

композиция картины;

художественные детали;

цветовая гамма.

Заключение. Впечатление от картины.

Приблизительный план к сочинению:

Картина Ф.Васильева «Мокрый луг».

История создания картины.

Чудо, изображённое художником.

Омытый дождём луг.

Приём контраста, использованный в картине: мрачность и солнечность; приближенность и удалённость.

Художественные образы:

а) напряжённая жизнь неба;

б) необъятная ширь земли.

4) Цветовая гамма картины.

IV. Заключение. Впечатления от картины Ф.Васильева «Мокрый луг».

Небо слева и справа
богатство светлых оттенков: белое, голубоватое небо и светло-серые облака; розоватые отблески; лёгкость и воздушность.
Косматые тучи; холодные, огромные тучи; несутся и сталкиваются; грозное небо; свинцовые и фиолетовые тучи; густо-серые, свинцово-лиловые; кажется, что над лесом ещё низвергаются потоки дождя; небо ещё кипит и бурлит; кажется,

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: 0811dasha200

2 Задание.
В треугольнике ABC внутренний угол при вершине А равен 75°, а внутренний при A вершине С равен 39°. Найдите внешний угол при вершине В.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: SIMOL1

Разность двух углов получившийся при пересечении двух прямых равна 20°.Найдите больший из этих углов

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: zzzzzzzzzzyyyyy

Стороны параллелограмма относятся как 6:8. Найдите отношение периметра параллелограмма к большей стороне
а) 7:2
б) 7:4
в) 7:8
Д) не хватает данных

9 лет назад