Предмет: Алгебра, автор: alinaraych

Помогите решить эту задачу. Желательно я я подробностями

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Minsk00

$log_ba=3$

Применяем свойство логарифма

$log_bb=1$

$log_ba=3log_bb$

Применяем свойство логарифма

$log_ab^n=nlog_ab$

$log_ba=log_bb^3$

Следовательно a = b³

Подставляем в искомое выражение

$3log_{\frac{\sqrt{a} }{b}}(\frac{\sqrt[3]{a} }{\sqrt{b} } )+log_{\frac{\sqrt{a} }{b}}b=3log_{\frac{\sqrt{b^3} }{b}}(\frac{\sqrt[3]{b^3} }{\sqrt{b} } )+log_{\frac{\sqrt{b^3} }{b}}b= 3log_{\sqrt{b}}(\frac{b}{\sqrt{b} } )+log_{\sqrt{b}}b=$

$=3log_{\sqrt{b}}(\sqrt{b})+log_{\sqrt{b}}(\sqrt{b} )^2=3\cdot1+2 \cdot log_{\sqrt{b}}(\sqrt{b} )=3+2\cdot 1=5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: spartak070582

СРОЧНО!!!!! Дам 20 баллов

Заранее спасибо)

5 лет назад

Предмет: История, автор: veronasvetoslavna

Какие из городов были разорены монголами в ходе похода на Русь 1237 по 1238 года

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: vytrishkodasha

Два простых примера с предлогом «относительно»

5 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

внутренняя политика александра 1 в 1801-1806 гг презентация краткое

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: Skrasny

две лампы 20 Ом и 30 Ом соединены параллельно в цепь с напряжением 220 В. Какой будет общая сила тока в цепи, а также напряжение и сила тока на каждой лампе

9 лет назад