первая грейдерная машина может выровнять дорогу за 45ч,а вторая за 36ч.Они совместно проработали 15ч,зат5м оставшуюся часть дороги закончила выравнивать вторая машина.Сколько часов проработала вторая машина?

Ответ:

9 ч

Пошаговое объяснение:

За единицу примем работу.

1/45 - производительность 1-го грейдера.

1/36 - производительность 2-го грейдера.

1/(1/45 +1/36) - производительность обоих.

1/(1/45 +1/36)=1/(4/180 +5/180)=180/9=20 ч понадобится двум грейдерам выровнять дорогу.

Но так как они работали вместе 15 ч, то осталось: 20-15=5 ч.

А это 5/20=1/4 времени осталось бы для выполнения работы грейдерам, или 1/4 часть незаконченной работы.

(1/4)/(1/36)=1/4 ·36=9 ч - время, через которое закончил работу 2-й грейдер.