Предмет: Математика, автор: thesleep989

Разложение бинома Ньютона
(3x-1)^7

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^n\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)a^{n-k}b^k\\\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

$(3x-1)^7=\sum\limits_{k=0}^7\frac{n!}{k!(n-k)!}\cdot(3x)^{n-k}(-1)^k=\\=\frac{7!}{0!\cdot7!}\cdot(3x)^7\cdot(-1)^0+\frac{7!}{1!\cdot6!}\cdot(3x)^6\cdot(-1)^1+\frac{7!}{2!\cdot5!}\cdot(3x)^5\cdot(-1)^2+\\+\frac{7!}{3!\cdot4!}\cdot(3x)^4\cdot(-1)^3+\frac{7!}{4!\cdot3!}\cdot(3x)^3\cdot(-1)^4+\frac{7!}{5!\cdot2!}\cdot(3x)^2\cdot(-1)^5+\\+\frac{7!}{6!\cdot1!}\cdot(3x)^1\cdot(-1)^6+\frac{7!}{7!\cdot0!}\cdot(3x)^0\cdot(-1)^7=\\=2187x^7-5103x^6+5103x^5-2835x^4+945x^3-189x^2+21x-1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: oksanastrynaduk

Один із кутів трикутника дорівнює 90° . А два інших відносяться як 4:5. Знайти ці кути

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: novakivskamargarita

Допоможіть з цим завданням Даю 35 балів

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: solichkaaa05

Коли на поверхню прозорої рідини падає світловий промінь під кутом 30° до поверхні, кут заломлення становить 40°. Яким буде кут заломлення, якщо кут між падаючим променем і поверхнею рідини збільшити до 60°?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: musaeva1977

ПРиведите дроби к наименьшому общему знаменателю. 1/4 и 1/6

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: liiiaa

найдите корень уравнения
5(b-2)-4=31

9 лет назад