Предмет: Алгебра, автор: Aloner0509

Решите показательное уравнение:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Dushzhanov987

1

$\displaystyle\sf 2^{x^2-1}+3^{x^2-1}=3^{x^2+1}-13\cdot 2^{x^2}\\2^{x^2-1}+13\cdot 2^{x^2}=3^{x^2+1}-3^{x^2-1}\\2^{x^2}\cdot \frac{1}{2}+13\cdot 2^{x^2}=3^{x^2}\cdot 3-3^{x^2}\cdot \frac{1}{3}\\\\2^{x^2}\cdot \frac{27}{2}=3^{x^2}\cdot \frac{8}{3}|:\frac{27}{2}\\\\2^{x^2}=3^{x^2}\cdot \frac{16}{81}|:3^{x^2}\\\\(\frac{2}{3})^{x^2}=\frac{16}{81}\\\\(\frac{2}{3})^{x^2}=(\frac{2}{3})^4\\\\x^2=4\\\\ \left [{ {{x=2} \atop {x=-2}} \right.$

Ответ: $-2;2$

Aloner0509: скажите пожалуйста, а как у Вас получилось 27\2 в четвёртой строчке?

Aloner0509: всё, понял, мы представили 13 на 26\2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Информатика, автор: kotikxss

Срочно!

Как оконтурить объект?

Меню Правка -> Оконтурить объект

Меню Объект -> Оконтурить объект

Меню Расширения -> Оконтурить объект

Меню Контур -> Оконтурить объект

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Natashka2372009

в прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла B проведен отрезок BD (точка D лежит на гипотенузе AC). AD=DC, угол BDC равен 120°. найдите угол ABD

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: vikaclik

дан зеркальный равносторонний треугольник, из его вершины пустили луч под некоторым угломаа к стороне треугольника. луч полностью отражается от сторон по правилу угол падения равен углу отражения. ровно через 9 отражений луч впервые вернулся в вершину. найдите минимальное возможное значение а

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Cocacola1111122

Помогите с дз плисс 191

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Manchenkonatali

x(xв квадрате -7)=6 помогите пожалуйста)!
Какие из чисел -2;-1;0;2;3
Являются корнем уравнения?))

9 лет назад