Предмет: Алгебра, автор: lolikbanan22

помогите пожалуйста упростить 1 задание, и задание 2 найти наибольшее значение выражения
очень срочно, спасибо!)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

1)\; \; \frac{cosa-cos3a+cos5a-cos7a}{sina+sin3a+sin5a+sin7a}\cdot 2ctga=\frac{2sin2a\cdot sina\; +\; 2sin6a\cdot sina}{2sin2a\cdot cosa\; +\; 2sin6a\cdot cosa}\cdot 2ctga=\\\\=\frac{2sina\cdot (sin2a+sin6a)}{2cosa\cdot (sin2a+sin6a)}\cdot 2ctga=\frac{sina}{cosa}\cdot 2ctga=2\cdot \underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=2\\\\2)\; \; 3sina-cosa=\sqrt{10}\cdot (\frac{3}{\sqrt{10}}\cdot sina-\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot cosa)=

\star \; \; \frac{3}{\sqrt{10}}=cos\beta \; \; ,\; \; \frac{1}{\sqrt{10}}=sin\beta \; \; \to \; \; tg\beta =\frac{1}{3}\; ,\; \; \beta =arctg\frac{1}{3}\\\\sin^2\beta +cos^2\beta =\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1\; \; \star

=\sqrt{10}\cdot (cos\beta \cdot sina-sin\beta \cdot cosa)=\sqrt{10}\cdot sin(a-\beta )\; ,

-1\leq sin(\alpha -\beta )\leq 1\; \; \; \; \Rightarrow \\\\-\sqrt{10}\leq \sqrt{10}sin(\alpha -\beta )\leq \sqrt{10}

Наибольшее значение выражения =  \sqrt{10}  , а наименьшее  -\sqrt{10}  .

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: markevicnadia6
Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см и 2 см. Якою може бути третя сторона трикутника?
А.1 см
Б.2 см
В.3 см
Г.4 см
Д.5 см​
5 лет назад
Предмет: Другие предметы, автор: popfgds
Объясните, пожалуйста, кратко мотивы создания НАТО. Чья это была идея создания и на каком основании? (Что сподвигло их на это).. и чем сейчас занимается НАТО (без политической окраски, пожалуйста)​
5 лет назад
Предмет: Другие предметы, автор: onedirectiondiric
При каком содержании СО2 в почвенном воздухе наблюдается угнетение развития растений и микроорганизмов?
5 лет назад
Предмет: Литература, автор: Liebe5Deutsch
Срочно!!! Сказка "Кот в сапогах" . Какие приёмы использует автор, характеризуя героя?
Со мной что-то не так.
4 класс.
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: галина351
математика номер 269 , 6 класс
9 лет назад