Предмет: Алгебра, автор: ermashova03

помогите пж

${a}^{4} + {b}^{4} \geqslant {a}^{3} b + a{b}^{3}$

Ответы

Автор ответа: tumanov2004

$a^4+b^4\geq a^3b+ab^3\\a^4-a^3b+b^4-ab^3\geq 0\\a^3(a-b)+b^3(b-a)\geq 0\\a^3(a-b)-b^3(a-b)\geq 0\\(a^3-b^3)(a-b)\geq 0\\(a-b)(a^2+b^2+ab)(a-b)\geq 0\\(a-b)^2(a^2+b^2+ab)\geq 0\\(a-b)^2\geq 0\\(a^2+b^2+ab)\geq 0\\$

a∈R, b∈R

Ответ: a∈R, b∈R.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: katyakatysheva

$\frac{4}{9} u1$
помогите пожалуйста сравнить дробь(((

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: rumyantsevakira89

решите уравнение:
x-4/x-3+6/x^2-9=1/2
x-4/x-2+x+6/x+2=8/4-x^2

5 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: lilitsim08

Сообщение «Меры социальной поддержки населения в условиях современного кризиса» помогите пж

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: 123456789787

x+x+3+2(x+3)=37решать как?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: ДаниилТугушев

решить уравнение 250-3×м=115

9 лет назад