Дано : АD= BC , угол 1=углу2, Доказать : треугольник ADB равен треугольнику CBD.

получится треугольник равен по двум сторонам и углу

DB - общая сторона, AD = BC, угол 1 = углу 2, следовательно треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними)
Теорема(первый признак равенства треугольников) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.