в треугольнике АВС известно что АВ=8см  угол С=30 градусов , уголА=45 градусов. Найти сторону ВС.   А) 8 корень из 2см     Б)  4 корень из 2см    В) 16 корень из 2 см    Г)  12 корень из 2 см.

Пусть имеем треугольник ABC, по теореме синусов

AB/sin(ACB) =BC/sin(CAB)

8/sin(30) =BC/sin(45)

8/0,5=BC/(1/sqrt(2))

BC=16/sqrt(2)=8*sqrt(2)

ответ:A)

Согласно теореме синусов

AB / sin C = BC / sin A  ,  откуда  

BC = AB * sin A / sin C = 8 * sin 45° / sin 30° = 8 * √2/2 / 1/2 = 8 * √ 2 см.