Предмет: Алгебра, автор: KotikMilky

Помогите пожалуйста! 10 класс

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zinaidazina
1

1)25^x>(\frac{1}{5})^{-4}

(5^{2})^x>(5^{-1})^{-4}

5^{2x}>5^{4}

Так как 5>0, то справедливо неравенство:

2x>4

2x:2>4:2

x>2

Ответ: х∈(2;  +∞)


2)9*3^{x^2-4x}\leq3^{-1}

3^{2}*3^{x^2-4x}\leq3^{-1}

3^{2+x^2-4x}\leq3^{-1}

Так как 3>0, то справедливо неравенство:

2+x^2-4x\leq-1

2+x^2-4x+1\leq0

x^2-4x+3\leq0

x_{1}=1;x_{2}=3

1) на промежутке (-∞; 1)  знак +

2) на промежутке [1;  3]  знак  -

3) на промежутке (3; +∞)  знак +

Ответ: х∈[1;  3]


3)log_{1/3}x+log_{1/3}(x-8)\geq-2

log_{1/3}(x+log_{1/3}(x-8))\geq log_{1/3}9

ОДЗ: x>0;

        x-8>0; => x>8. общее ОДЗ: x>8

log_{1/3}x*(x-8)\geq log_{1/3}9

Так как 1/3<1, то справедливо неравенство:

x*(x-8)\leq 9

x^2-8x-9\leq 0

x_1=-1;x_2=9

1) на промежутке (-∞; -1)  знак +

2) на промежутке [-1;  9]  знак  -

3) на промежутке (9; +∞)  знак +

С учетом ОДЗ ответ:  х∈(8;  9]


KotikMilky: Господи, святой человек. Спасибо!
А вам не будет сложно помочь еще с двумя заданиями?
Интересные вопросы