Предмет: Алгебра, автор: Вовина79

Найдите первообразную для функции: $f(x)=\frac{sin(\frac{\pi }{6}-2x )}{cos^{3} (\frac{\pi }{3}+2x) }$

Ответы

Автор ответа: teledima00

2

$\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\\\\\int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)} \, dx = \int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+2x)} \, dx = \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{6}-2x))} \, dx =\\\\= \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^3(\frac{\pi}{6}-2x)} \, dx = \int\limits\frac{dx}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} = -\frac{1}{2}\int\limits\frac{d(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} =$

$= \frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C$

Ответ: $\frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: olenka6323

1. Яка країна має найвищу частку виробництва електроенергіка АЕС?
А)Україна Б)Франція В Китай
ГСША

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: vitta1237v

запишите предложения, местоимения подчеркните как члены предложения
кто приедет завтра
кем ты будешь
чьи это карандаши
кого мы ждем
на сколько мы опаздываем

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: 12319743

СРОООЧНОООО!!!!! ДАЮ 20 БАЛІВ!!!! Порівняйте спірогіру і ламінарію

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: ritina32

реши уравнения х÷35=90;720÷х=6;45÷х=900

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: asunovvasunovv228

Как Пётр и Феврония просили себя похоронить ?

9 лет назад