Предмет: Алгебра, автор: ellar17

Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=t^2+t(м/с). Найдите путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 с до t = 2 с

Ответы

Автор ответа: hote

Скорость- это производная пути

т.е. S`(t)=v(t)=t^2+t

Чтобы найти путь нужно найти первообразную от скорости

$\displaystyle S=\int\limits^2_1 {(t^2+t)} \, dt=(\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2})|^2_1=\frac{1}{6}(2t^3+3t^2)|^2_1==\\\\=\frac{1}{6}(2*2^3+3*2^2-2*1^3-3*1^2)=\frac{1}{6}(16+12-2-3)=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}m$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: gluhovavioletta64

Найдите площади фигур ,изображённых на рисунке

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: rostislavgracev8

Найдите длину отрезка CD, если C=-1 5/11 и D=-2 7/16

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: skvortsovanatalia481

Помогите пожалуйста . СРОЧНО. Даю 70 балов.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: maho7171

даша загадала трёхзначное число все его цифры нечётные первая цифра больше второй вторая больше третьей а сумма всех трёх цифр равна 11 какое число загадала даша?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Арсений3590

помогите решить букву з пожалуйста

9 лет назад