Предмет: Алгебра, автор: Аноним

доведите что 27<3> + 37<3> делиться на 64

Ответы

Автор ответа: platon1108

1

Доказательство:

Есть формула- сумма кубов. $a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2} )$

Подставляем её:

$27^{3} + 37^{3} = (27+37)(27^{2} -27*37+37^{2} )= 64(27^{2} -27*37+37^{2} )$

Один из множителей (64) кратен 64 (64 : 64= 1), поэтому 27³+37³ кратно 64.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: nika0983678668

решите уравнение:
x⁴-x²-12=0

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: fgfgfdgfgdf

алгебра, 10 класс, помогите решить!

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: moksin025

Сыновей Петра Семёновича зовут Денис, Александр и Леонид. У них разные профессии, и они живут в разных городах: в Ростове, в Перми и в Москве. Известно, что Денис живёт не в Перми, а Леонид пермяк живёт банкир. - не в Ростове, не архитектор, в Ростове переводчик, Определите Леонид - не профессию Александра и город, в котором он живет. Ответить

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Юльчик2110

Закрась 5 клеток таблицы черным цветом так,чтобы из неё нельзя было вырезать полоску из трёх белых

9 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Alexmarselle

Есть цитата : "История это правда которая становиться ложью. Миф это ложь которая становиться правдой" Не могу понять часть про миф. Почему он становится правдой?

9 лет назад