Предмет: Математика, автор: flora7147

Из одного города в другой,расстояние между которыми 180 км,одновременно вышли два автобуса.Скорость первого автобуса больше скорость второго автобуса на 15 км/ч. Первый автобус приехал на 24 минут раньше.Найти скорость второго автобуса

Ответы

Автор ответа: Regent1828

Дано: S = 180км; v₂ = v₁ - 15 км/ч; t₂ = t₁+0,4 ч.

Найти: v₂ - ?

Решение:

Время в пути первого автобуса: t₁ = S/v₁ ч.

Время в пути второго автобуса: t₂ = S/v₂ = S/(v₁ - 15) ч.

По условию: t₂ = t₁ + 0,4

Тогда:

$\displaystyle \tt \frac{180}{v_{1}-15 }=\frac{180}{v_{1}}+0,4\\\\\\\frac{180v_{1}-180\cdot(v_{1}-15)}{v_{1}(v_{1}-15)}=0,4\\\\0,4\cdot v_{1}(v_{1}-15)=2700\\\\v_{1}^{2}-15v_{1}-6750=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ D=b^{2}-4ac=225+27000=27225=165^{2}\\\\v_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{15+165}{2}=90\\\\v_{2}=v_{1}-15=90-15=75$