Предмет: Алгебра, автор: alinanadienko

5 sin²x+1,5 sin²x меньше или равно 2 cos²x+3

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed

0

$(\frac{3}{2}+5)sin^2x \leq 2cos^2x+3;\\\frac{13}{2}sin^2x-2cos^2x-3*1\leq 0; sin^2x+cos^2x=1\\$

$(\frac{13}{2} -3)sin^2x+(-2-3)cos^2x\leq 0\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{cos^2x=0} \atop {(\frac{13}{2}-3 )sin^2x-5*0\leq 0}} \right. \\\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {\frac{7}{2}sin^2x-5cosx\leq 0 |:cos^2x\\\end{array}$

Первая система не имеет решений т.к. $cos^2x+sin^2x=1$ по основ. тригон. тожд., а у нас получается, что равно 0 и так же квадрат не может быть меньше 0. Тогда решаем вторую систему.

$\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {\frac{7}{2}tg^2x-5\leq 0 }} \right.$ Знак не поменялся т.к. квадрат всегда положительный (если что я поделил на $cos^2x$ )

$\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {tg^2x\leq 10/7}} \right. \\\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {-\sqrt{\frac{10}{7} }\leq tgx\leq \sqrt{\frac{10}{7} } }} \right.$

Ответ: x∈[-arctg( $\sqrt{\frac{10}{7} }$ )+pi*n;arctg( $\sqrt{\frac{10}{7} }$ )+pi*n], n∈Z

WhatYouNeed: буква А ничего не значит её не должно быть

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: zlattakira

Написати твір-опис (1 стор) на тему: «Моє улюблене місце в Україні» Твір має складатись із зачину ( На мою думку,…; Я вважаю,…), основної частини ( опису), кінцівки(Отже,…) БУДЬ ЛАСКА. ДУЖЕ ТРЕБА!!

5 лет назад

Предмет: География, автор: snezanakrapivina047

1.назовите крупные реки материка, относящиеся к бассейнам разных океанов и бассейну внутреннего стока.
2.Как вы думаете, будет ли различаться питание и режим рек, протекающих в разных климатических поясах или областях Евразии? Приведите примеры.

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: kkkrh

решите пожалуйста ....

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: гостья37

одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой,периметр 60см.найти стороны.

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: Olga8911

6 редких функции корня

9 лет назад