Предмет: Математика, автор: antkiller01

Очень нудна помощь в решении

Приложения:

Ответы

Автор ответа: xERISx

Решить систему тригонометрических уравнений.

$\displaystyle \left \{ {{\cos x\cos y=\sin^2y} \atop {\sin x\sin y=\cos^2y}} \right. ~~~\Big|~+\\\\ \left \{ {{\cos x\cos y+\sin x\sin y=\sin^2y+\cos^2y} \atop {\sin x\sin y=\cos^2y}} \right.\\\\\\ \left \{ {{\cos x\cos y+\sin x\sin y=1} \atop {\sin x\sin y=\cos^2y}} \right.~~~~ \left \{ {{\cos (x- y)=1} \atop {\sin x\sin y=\cos^2y}} \right.\\\\\\ \left \{ {{x- y=2\pi n} \atop {\sin x\sin y=\cos^2y}} \right.~~~~ \left \{ {{x= y+2\pi n} \atop {\sin (y+ 2\pi n)\sin y=\cos^2y}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x= y+2\pi n} \atop {\sin y \sin y=1-\sin^2y}} \right.~~~~ \left \{ {{x= y+2\pi n} \atop {2\sin^2 y=1}} \right.\\\\\\ \left \{ {{x= y+2\pi n} \atop {\sin^2 y=\dfrac 12}} \right.~~~~ \left \{ {{x= y+2\pi n} \atop {\sin y=\pm \dfrac 1{\sqrt2}}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~ \left \{ {{x= y+2\pi n} \atop {\sin y=\pm \dfrac {\sqrt2}2}} \right.$