Предмет: Алгебра, автор: Аноним

В арифметической прогрессии восьмой член равен 14, а четырнадцатый член равен 8. Найти сумму 21 члена прогрессии.

Ответы

Автор ответа: ssuper99999

Дано:

$a_n - arithmetic \: \: \: progression$

$a_8=14$

$a_{14}=8$

Найти:

$S_{21} - ?$

Решение:

Воспользуемся формулой

$a_n = a_1+ d \times (n - 1)$

И составим систему уравнений

$|a_8 = a_1+ 7d \\ |a_{14} = a_1+ 15d \\$

Отсюда

$- 8d = 6 ; \\d = - \frac{6}{8} ; \\ d = - \frac{3}{4} ;$

Тогда

$а_{8} = а_{1} - \frac{3}{4} \times 7 ; \\ а_{1} =14 + 5.25 ; \\ а_{1} = 19.25;$

Используем 2 и 3 формулы,

$< 2> \: \: \: а_{21} = а_{1} + d \times (n - 1) ; \\ < 3 > \: \: \: S_{n} = \frac{а_{1} + а_{n} }{2} \times n$

$< 2 > \: \: \: а_{21} = 19 .25 + 20 \times ( - \frac{3}{4} ) = 4.25 \\ < 3 > S_{21} = \frac{19.25 +4.25 }{2} \times 20 = 235$

Ответ:

$S_{21} = 235$

Аноним: Так а21=4,25

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

как по украински собака

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: aminamag300

пожалуйста исправтье ошибки если есть и знаки препинания и добавте своё .... Картина Наводнение сочинение ; нужно 3 обзаца
На картине А.И.Комарова "Наводнение " изображена ранняя весна.1
На картине мы видим,что началось Наводнение из-за того, что снег растаял и почва не успевает впитывать воду . А также виден каштановый ствол На ветке которого успел забраться заяц. Его шерсть густая и Серого цвета. По его глазам видно, что ему страшно . Зверёк из-за страха сидит не шевилясь и сжавшись На ветке2
Мне очень понравилась Картина А.И.Комарова из-за того , что она вдохновила меня весной 3

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: rrusik065

Р. БЕРНС. НАЗВА ТВОРУ МОЄ СЕРЦЕ В ВЕРХОВИНІ. ДАЮЮ 50 БАЛОВ