Знаменник звичайного нескоротного дробу на 3 більший за чисельник. Якщо до чисельника дробу додати 9, а до знаменника додати 10, то дріб збільшиться на 1/3
Знайдіть цей дріб

Нехай чисельник початкового дробу х, x - ціле, тоді знаменник (х+3), чисельник нового дробу (х+9), знаменник нового (х+3+10). Складемо рівняння за умовою й розв'яжемо його.



ОДЗ: x+3≠0, x≠-3; x+13≠0, x≠-13

-x²-19x+42=0

x²+19x-42=0

D=b²-4ac=19²-4×(-42)=361+168=529

x=(-b±√D)/2a; x1=(-19+√529)/2=(-19+23)/2=4/2=2; x2=(-19-√529)/2=(-19-23)/2=(-42)/2=-21

Маємо дроби 2/(2+3)=2/5 та (-21)/(-21+3)=21/18 - дріб скоротний, що не відповідає умові задачі.

Відповідь: 2/5.