Предмет: Алгебра, автор: n1523321

Найти промежутки убывания и возрастания : y=√x²+8x
(Все уравнение под корнем)

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed

$y=\sqrt{x^2+8x}\\y'=\frac{(x^2+8x)'}{2\sqrt{x^2+8x}}=\\\frac{2x*1+8}{2\sqrt{x^2+8x}}=\frac{x+4}{\sqrt{x^2+8x}};\\x^2+8x\geq0=>\left[\begin{array}{ccc}x\leq-8\\x\geq0\\\end{array}$

Когда производная положительная функция возрастает, когда отрицательная - убывает.

Ответ: убывает - (-∞;-8]

возрастает - [0;+∞)

Приложения:

Ivanov2017: -8 и 0 должны быть включены в ответ, потому что сама функция при этих значениях определена, хотя производная и не определена при этих значениях.

Ivanov2017: Ответ: убывает - (-∞;-8] возрастает - [0;+∞)

Ivanov2017: при x-> -8 (слева x<8) производная y' -> -∞ (отрицательная)

Ivanov2017: при x-> 0 (справа x>0) производная y' -> +∞ (положительная)

Ivanov2017: поправка: при x-> -8 (слева x<-8) производная y' -> -∞ (отрицательная)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: PErk1233

Какая проводимость наблюдается в жидкостях?

А) электронная,
Б) ионная,
В) электронно-ионная

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: qasanovanurjan

Составите вопрос.
1 общий
2 специальный
My brother wento to the cinema yesterday