Предмет: Математика, автор: zysmy

Помогите с математикой 11 класс

3^√(2)^x^2+4x+1 - (√3 +√8 - 1)^x =< 0

Приложения:

Аноним: непонятно что написано

Аноним: отправьте лучше фото

zysmy: Прикрепил

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Преобразуем сначала выражение:

$\sqrt{3+\sqrt{8} } =\sqrt{3+2\sqrt{2} } =\sqrt{2+2\sqrt{2}+1 } =\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2 } =\sqrt{2}+1$

Тогда исходное неравенство приобретет вид:

$(2^\frac{1}{3} )^{x^2+4x+1} -(\sqrt{2}+1-1)^x\leq 0 \\ \\ 2^{\frac{x^2+4x+1}{3} }-2^\frac{x}{2} \leq 0 \\ \\ 2^{\frac{x^2+4x+1}{3}}\leq 2^\frac{x}{2}\\ \\ \frac{x^2+4x+1}{3}\leq \frac{x}{2}\ \ |*6 \\ \\ 2x^2+8x+2\leq 3x \\ \\$

$2x^2+5x+2\leq 0 \\ 2x^2+5x+2=0\\ D=25-4*2*2=9=3^2\\ \\ x_1=\frac{-5+3}{4}=-0.5\\ \\ x_2=\frac{-5-3}{4}=-2 \\ \\ +++[-2]---[-0.5]+++>_x\\ \\ OTBET: \ x \in [-2;-0.5]$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: kthfcrjgbywtdf7143

Занятия в группе подготовки кв школе начинаются в 16 50. Минут. В 1 день шестилеток было только 3 занятия по 30 минут, каждая между занятиями 10 минутный перерыв, в какое время заканчивается занятие в группе по подготовке к школе?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Svetlana5280

(—6;2),—5;2),(—5;3,(—6;2) координат рисуно

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: dashamedvedeva784

1) 0,6х-5,4 = -0,8х + 5,8; 2) 8х -8 = 2 0-6х; 3) 9 -4 ,2х = 3 ,9х -4 0 ; 4) (5х + 8) - ( 8х + 14) = 9; 5) 0,3(8-Зх) = 3 ,2 -0 ,8 (х-7 ); Помоги пожалуйста :(

5 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Grishka2793

Быстрее помогите пожалуйста!!!!

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: dremeqw

На стройку необходимо привезти 120 т песка. Одна машина может сделать это за 40 рейсов, а другая - за 24 рейса. За сколько рейсов перевезут этот песок обе машины?

9 лет назад