Предмет: Алгебра, автор: danikvorona

найдите в градусах наибольший отриц. корень уравнения
$9^{sin^2x}+72=3*(1/3)^{cos^2x-3}$

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

$3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-cos^2x+3}\\ \\3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-1+sin^2x+3}\\ \\ t^2-27t+72=0\\ \\ 3^{sin^2x}=t;\\ \\t >0\\ \\D=729-4\cdot72=441\\ \\ t_{1}=3;t_{2}=24$

Обратный переход

$3^{sin^2x}=3\\ \\sin^2x=1\\ \\sinx=\pm1\\x=\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z$

или

$3^{sin^2x}=24\\ \\sin^2x=log_{3}24$

уравнение не имеет корней, в силу ограниченности

синуса и его квадрата,

0 ≤ sin²x≤1

log₃24>log₃9=2

О т в е т. $\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z$

Наибольший отрицательный $-\frac{\pi }{2}$ =90 градусов

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: anton2135

СРОЧНО!!!! Позиция Луки. Слова Сатина (его позиция). Желательно вставить цитаты.

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: lizacekina0

составьте 3 толстых и 3 тонких вопроса проикосмонавтов

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: alarisa964

4 Реши задачу по действиям. Сколько действий получи лось? На автобазе 1 000 машин. Из них 385 легковых, а остальные - грузовые. 2/5 части грузовых машин отправили на технический осмотр. Сколько грузовых машин осталось на базе?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Olgajaczuk2016

помогите пожалуйста решить пример 4 целых 5/14 + (5 целых 1/12 - 3 целых 4/21)

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Magister112

10 мешков яблок по 8 кг каждый 8 мешков слив сколько в 1 мешке кг если масса каждого мешка равна

9 лет назад