постройте график функции y=x-2/2x-x² и определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку​

Дано:  y = (x-2)/(2x-x²)

Пошаговое объяснение:

Задачка с "секретом" - в точке Х=2 - "дырка" - через которую и надо провести прямую.

Упрощаем функцию и получаем:

На вид красиво и просто построить график, но есть точки разрыва.

Первая, при Х=0 - известная - разрыв II-го рода, а вот вторая - при Х=2 - а - устранимый разрыв I-го рода - "подвох" задачи.

Вычисляем y = -1/x  и получаем y(2) = - 1/2 = -0.5.

Теперь находим значение k для точки A(2;-0.5)

k =Ay/Ax = -0.5/2 = -0,25 = =1/4 = k - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.