Предмет: Алгебра,
автор: vladpaskevits
Математическая индукция
Доказать, что при любом 
действует утверждение 5 | (
)
5 делит утверждение 
( | ) - знак обозначающий деление
mathgenius:
Ниче не понял
Сформулируйте четко оба задания
Я думаю, что тут можно использовать мат.индукция или сильную мат.индукции
Степени тройки оканчиваются на чередующиеся цифры: 3,9,7,1,3,9,7,1.... При n=4k у нас всегда будет 1 в конце, а все выражение кончается на цифру 5
Ответы
Автор ответа:
0
Степени тройки оканчиваются на чередующиеся цифры: 3,9,7,1,3,9,7,1.... При n=4k у нас всегда будет цифра 1 в конце 3^n.
Значит 3^4k +4 кончается на цифру 5. А значит по признаку делимости на 5 это число делится на 5
Методом мат индукции тут просто. При n=1 3^4k число кончается на 1. Если при n=k оно кончается на 1 , то при n=k+1 3^4(k+1)=3^4k *81 (1*1=1) . Также кончается на 1. Вывод: утверждение верно.
Интересные вопросы
Предмет: Химия,
автор: dhhdhdhdhfj3664
Предмет: Русский язык,
автор: dinaramurzabekova199
Предмет: Английский язык,
автор: fdzalalova4
Предмет: Математика,
автор: tsimashenkahan