Предмет: Геометрия,
автор: trup228
две меньшие по величине стороны тупоугольного треугольника равнаы 3 и 8.площадь треугольника равна 6 корней из 3.найти большую сторону треуголльника.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть большая сторона равна х тогда площадь как известно равна половина произведению сторон на синус угла между ними .
тогда выразим угол по теореме косинусов затем его через синус
![x^2=3^2+8^2-2*3*8*cosa\
frac{x^2-73}{-48}=cosa\
sina= sqrt{1-(frac{x^2-73}{-48})^2}\
S=frac{3*8}{2}*sqrt{1-(frac{x^2-73}{-48})^2}=6sqrt{3}\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D3%5E2%2B8%5E2-2%2A3%2A8%2Acosa%5C%0Afrac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%3Dcosa%5C%0Asina%3D+sqrt%7B1-%28frac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%29%5E2%7D%5C%0AS%3Dfrac%7B3%2A8%7D%7B2%7D%2Asqrt%7B1-%28frac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%29%5E2%7D%3D6sqrt%7B3%7D%5C%0A "x^2=3^2+8^2-2*3*8*cosa\
frac{x^2-73}{-48}=cosa\
sina= sqrt{1-(frac{x^2-73}{-48})^2}\
S=frac{3*8}{2}*sqrt{1-(frac{x^2-73}{-48})^2}=6sqrt{3}\")
решаем уравнение
![frac{3*8}{2}*sqrt{1-(frac{x^2-73}{-48})^2}=6sqrt{3}\
frac{ 2304-(x^2-73)^2}{2304} = frac{3}{4} \
4(2304-x^4+146x -5329)=3*2304\
x=sqrt{97}\
x=7](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B3%2A8%7D%7B2%7D%2Asqrt%7B1-%28frac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%29%5E2%7D%3D6sqrt%7B3%7D%5C+%0A+frac%7B+2304-%28x%5E2-73%29%5E2%7D%7B2304%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B4%7D+%5C%0A+4%282304-x%5E4%2B146x+-5329%29%3D3%2A2304%5C%0A+x%3Dsqrt%7B97%7D%5C%0Ax%3D7%0A "frac{3*8}{2}*sqrt{1-(frac{x^2-73}{-48})^2}=6sqrt{3}\
frac{ 2304-(x^2-73)^2}{2304} = frac{3}{4} \
4(2304-x^4+146x -5329)=3*2304\
x=sqrt{97}\
x=7")
Теперь по условию сказано что угол тупой тогда ответ будет √97 потому что он самый большой и этот угол равен 120 гр
тогда выразим угол по теореме косинусов затем его через синус
решаем уравнение
Теперь по условию сказано что угол тупой тогда ответ будет √97 потому что он самый большой и этот угол равен 120 гр
Интересные вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: smirnovas494
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: gdnxhby
Предмет: Математика,
автор: Svetik29032002
Предмет: Математика,
автор: Аноним