Предмет: Алгебра, автор: KGALEX

Помогите с алгеброй . Ответы знаю , хочу себя проверить

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka

$1)Cos2x+Cos4x+2Sin^{2}\frac{x}{2} =1\\\\Cos2x+Cos4x=1-2Sin^{2}\frac{x}{2}\\\\Cos2x+Cos4x=Cosx\\\\2Cos\frac{2x+4x}{2}Cos\frac{2x-4x}{2}=Cosx\\\\2Cos3xCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Cos3x-1)=0\\\\1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in z\\\\2)2Cos3x-1=0$

$Cos3x=\frac{1}{2}\\\\3x=+-\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in z\\\\x=+-\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi n }{3},n\in z$

$2)Cos(7+x)Sinx<Sin(7+x)Cosx\\\\Cos(7+x)Sinx-Sin(7+x)Cosx<0\\\\Sin(x - 7 - x)<0\\\\Sin(-7)<0\\\\-Sin7<0$

Что и требовалось доказать

KGALEX: Sin7>0, где 7 лежит в 1 четверти

Universalka: это 7 радиан , 1 радиан примерно 57 градусов, значит 7 радиан примерно 399 градусов, это первая четверть ,там синус > 0 , но перед синусом знак минус, значит - Sinx < 0 . Понятно ?

KGALEX: да , понятно . Спасибо

KGALEX: Куда вы дели двойку у cos3x ( в 1 задании )

Universalka: Потеряла по дороге :) Спасибо, что нашли :) Я исправила.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: riel7

Помогите
С решением пожалуйста

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: katmihajlovskaa4

напишите 10-15 предложений о своем любимом авторе

5 лет назад