Для натуральных чисел a, b, c верно равенство (см.фото)
Чему равно произведение abc?

Варианты ответов:
(А) 46
(Б) 35
(В) 30
(Г) 24
(Д) невозможно определить

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Раскроем эту цепную дробь постепенно, начиная снизу.

b + 1/c = (bc+1)/c

1/(b + 1/c) = c/(bc+1)

a + 1/(b + 1/c) = a + c/(bc+1) = [a(bc+1) + c] / (bc+1) = (abc+a+c)/(bc+1) = 35/11

Отсюда получаем:

{ abc + a + c = 35

{ bc + 1 = 11

Из 2 уравнения bc = 10, тогда abc = 30, потому что должно делиться на 10.

Если a=3; b=5; c=2, то

{ abc + a + c = 3*5*2 + 3 + 2 = 35

{ bc + 1 = 5*2 + 1 = 11

Все сходится.