Предмет: Алгебра, автор: vladech61

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равно 18 найти эти числа если разность квадрата неотрицательное

Ответы

Автор ответа: phandersk

1

перепишем условие: $\displaystyle\left\{{{|a^2-(a+1)^2|+|(a+2)^2-(a+3)^2|=18}\atop{a\in N}}\right.$

раскрыв скобки внутри модулей, приведя подобные слагаемые, вынеся общий множитель и сократив на него обе части уравнения, получили: $\displaystyle\left\{{{|a+\frac{1}{2}|+|a+\frac{5}{2}|=9}\atop{a\in N}}\right.$

1) если $a\in(-\infty; -\frac{5}{2})$ , то

$\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}-a-\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=-6}\atop{a\in N}}\right.$

система решений не имеет

2) если $a\in(-\frac{5}{2}; -\frac{1}{2})$ , то

$\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{0a=7}\atop{a\in N}}\right.$

система решений не имеет

3) если $a\in(-\frac{1}{2};\infty)$ , то

$\displaystyle\left\{{{a+\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=3}\atop{a\in N}}\right.$

ответ: $a=3$

тогда условный ряд чисел: 3, 4, 5, 6, причём

$|3^2-4^2|+|5^2-6^2|=|9-16|+|25-36|=|-7|+|-11|=7+11=18$

vladech61: чего

phandersk: что непонятно?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: polinaakubova123

таблиця великих дослідників євразії.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: sol01042004

Помогите решить задачу срочно. Пожалуйста!

За минуту через первую трубу наполняется 1/5 бассейна, через вторую 1/3 , а через третью 1/4 .Какую часть бассейна наполнят три трубы за 15/47 минуты?

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: pmppm

Срочно!!!!!!сообщение об одном из представителей семейств двудольных

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: 16anna2004

Решите пример:
Срочно.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Diana20050088

5 9 15 21 24 50-60 выберите делители числа 120

9 лет назад