Предмет: Алгебра, автор: tomax96

Корень из 2х+1 - корень из х-3 = корень из х+1

tomax96: Нет

vanisherxxx: Так не бывает, но получается - 1=0

tomax96: Это демоверсия экзамена на поступление . Щас ссылку дам

tomax96: http://liceydgtu50.ru/docs/priem/10class/matem.pdf

tomax96: пятая страница

tomax96: Пятый номер

vanisherxxx: Я тебе так скажу, тут не полное условие

vanisherxxx: Там иксы просто убираются

vanisherxxx: Хотя постройте ка

vanisherxxx: Забудь, что я сказал

Ответы

Автор ответа: 0vvl

$\sqrt{2x+1}- \sqrt{x-3}= \sqrt{x+1}$

Возводим обе части уравнения в квадрат

$(\sqrt{2x+1}- \sqrt{x-3})^2= (\sqrt{x+1})^2$

Применяем формулу сокращенного умножения

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

$2x+1-2(\sqrt{2x+1} \sqrt{x-3} )+x-3=x+1\\3x-2-2(\sqrt{(2x+1)(x-3)}=x+1\\ 3x-2-x-1-2(\sqrt{2x^2-6x+x-3)} =0\\2x-3=2(\sqrt{2x^2-6x+x-3)}$

Снова возводим в квадрат обе части. Переносим все в одну сторону, приводим подобные слагаемые. Решаем квадратное уравнение.

$(2x-3)^2=(2(\sqrt{2x^2-6x+x-3)})^2\\4x^2-12x+9=4(2x^2-5x-3)\\4x^2-12x+9=8x^2-20x-12\\4x^2-8x^2-12x+20x+9+12=0\\-4x^2+8x+21=0\\4x^2-8x-21=0\\D=64+4*4*21=400\\x_1=\frac{8+20}{8} =3,5\\x_2=\frac{8-20}{8} =-1,5$

$x=-1,5$ не подходит, поскольку не входит в область допустимых значений. Он сделает подкоренное выражение отрицательным. Это ошибка.

Ответ: 3,5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: allahyarlimedine009

Определите, меняется ли смысл предложений, если использовать различные неопределённые местоимения. 1) Я взял (какую-то, чью-то) книгу. 2) Солмаз прочитала (какое-то, чьё-то, кому-то) сти- хотворение. 3) Это было (чьё-то, кому-то) посвящение. 4) Мы хотим сделать (кому-то, что- то) хорошее.

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: BigPump

ДАМ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: anabelova4234

9 км 457 м + 18943 м = ... км ... м
6 км 564 дм – 45432 дм = ...км ... м ...дм
5 км 56233 см + 8738 м 78 см = ...км ... м ... см
Пж срочно очень!!!

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Glebchikyaow

Пожалуйста,помогите! Срочно!
График функции y=f(x) пересекает оси координат в точках A,B,C. Найдите неизвестную координату каждой из этих точек,если:
а) f(x)= -x2 + 22x - 120; A (0;...),B (...;0), С (...:0)
б) f(x) = 1/2x2 - 8; A (0;...), B (...;0), C (...;0)

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Yroki21

Запиши равенством на сколько сумма чисел 9и 6 больше их разности

9 лет назад