В продолжении телесериала. В продолжении это предлог?

Ты имеешь в виду "В"? да предлог

Есть в продолжение (предлог), а есть в продолжении (сущнствительное с пдлогом). Это смотря, какое предложение или вопрос. Вот в вашем случае "в продолжении телесериала" в продолжении является предлогом:

В продолжении (чего?) телесериала. - есть продолжение телесериала