Четырехугольник ABCD параллелограмм ,отрезки  AL,BN,CM и DK равны.Докажите ,что LNMK также является параллелограммом  

Треугольник LBN равен тр-ку KDM так как равны две стороны и угол между ними.
Значит LN = KM. Треугольник NCM равен тр-ку LAK так как равны две стороны и угол между ними.Значит LK = NM.
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется  условие: Противоположные стороны попарно равны