Предмет: Алгебра, автор: xxxuz

Вычислить неопределенный интеграл.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Tanda80

1) Умножили и поделили на 4.
2) Внесли 4z^3 под знак дифференциала.
3) Получили табличный интеграл. Вычислили.
4) Применили формулу Ньютона-Лейбница.
$\int_ {0}^{1} \frac{ {z}^{3} }{ {z}^{8} + 1} dz = \frac{1}{4} \int_ {0}^{1} \frac{4 {z}^{3} }{ {( {z}^{4}) }^{2} + 1} dz = \\ = \frac{1}{4} \int_ {0}^{1} \frac{d( {z}^{4} )}{ {( {z}^{4}) }^{2} + 1} = \\ = \frac{1}{4} \arctg {z}^{4} |_ {0}^{1} = \frac{1}{4} ( \arctg1 - \arctg0) = \\ = \frac{1}{4} \times \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{16}$

xxxuz: Здесь ответ-0,20

Tanda80: я не знаю, где Вы берете ответы :))), но если Вы поделите число Π, которое равно приблизительно 3,14 на 16, то получите, 0,19625, а это приблизительно равно 0,20. НО, обычно, ответ при вычислении интегралов так не записывается, если только не стоит задачу: получите ответ и результат округлите до....

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: sofiakarelina156

Человек ехал на поезде 0,7 часа со скоростью 76 км/час, затем двигался на автомобиле 1,3 часа со скоростью 63 км/час, и шел пешком 1,1 часа со скоростью 5,7 км/час. Какое расстояние он преодолел за все время?

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: karnauhinabela

синтаксический разбор предложения : листья на деревьях опадают осенью а появляются весной .

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: BellaBro

помогите пожалуйста решить

5 лет назад