За 2 последних задания даю 15 балов

4.

знаходимо корені даного рівняння:

х² - 6х - 2 = 0,

Д = (-6)² - 4*1*(-2) = 36 + 8 = 44,

х1 = (6 + 2√11) / 2*1 = 3 + √11,

х2 = (6 - 2√11) / 2*1 = 3 - √11,

корені "нового" рівняння:

х1 = 3  +  3 + √11 = 6 + √11,

х2 = 3  +  3 - √11 = 6 - √11,

складаємо рівняння:

(х - (6 + √11))(х - (6 - √11) = 0,

(х - 6 - √11)(х - 6 + √11) = 0,

х² - 6х + х√11 - 6х + 36 - 6√11 - х√11 + 6√11 - 11 = 0,

х² - 6х - 6х + 36 - 11 = 0,

х² - 12х + 25 = 0,

перевірка:

Д = (-12)² - 4*1*25 = 144 - 100 = 44,

х1 = (12 + 2√11) / 2*1 = 6 + √11,

х2 = (12 - 2√11) / 2*1 = 6 - √11,