З вершини А квадрата ABCD проведено перпендикуляр SA до площи­ни АВС (рис. 245), AS = ✓3 cm, SB = 2 см. Знайдіть площу трикут­ника SBC

Ответ:

1 см²

Объяснение:

ΔSAB:  ∠SAB = 90°, так как SA перпендикуляр к плоскости квадрата.

По теореме Пифагора:

АВ = √(SB² - SA²) = √(4 - 3) = 1 см - сторона квадрата.

____________________

АВ⊥ВС как стороны квадрата,

АВ - проекция SB на плоскость квадрата, значит

SB⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.

ΔSBC:  ∠SBC = 90°,  SB = 2 см, ВС = 1 см,

Ssbc = 1/2 SB · BC = 1/2 · 2 · 1 = 1 см²