11 класс.
Площадь большого круга шара равна 25π. На каком расстоянии от центра шара будет находиться секущая плоскость, если площадь сечения равна 9π?

1. большой круг шара - диаметрально сечение
S сечения=Sкруга=πR^2
πR^2=25π
R^2=25, R=5

2. секущая плоскость - сечение шара плоскостью - круг, радиуса r
S сечения=πr^2
πr^2=9π, r=3

3. прямоугольный треугольник:
катет а=3 - радиус секущей плоскости
гипотенуза с=5 - радиус большого круга
катет b - расстояние от центра шара до секущей плоскости. найти по теореме Пифагора
5^2=3^2+b^2
b=4

или прямоугольный Пифагоровы треугольник, => какие-то b = 4
ответ: расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4