Предмет: Геометрия,
автор: sashavolk
Докажите что если диагонали ромба равны то он является квадратом
Ответы
Автор ответа:
0
у 4-х угольной фигуры диагонали могут быть равны только при условии прямых углов получившихся при делении треугольников, а у таких треугольников гипотенузы равны, потому что они общие.
А фигура с равными сторонами и диагоналями, имеющая прямые углы - и есть квадрат, а не ромб.
Автор ответа:
0
Пусть ABCD - данный ромб (а значит параллелограмм)
Признак прямоугольника: если у параллелограмма диагонали равны, то он прямоугольник.
Поэтому ABCD - прямоугольник
Данный ромб является и прямоугольником, это значит он является квадратом. Доказано
Интересные вопросы
Предмет: Физика,
автор: ye83ushenko
Предмет: Химия,
автор: varvara3238
Предмет: История,
автор: mtupysiak
Предмет: Информатика,
автор: Yulya277
Предмет: Математика,
автор: ЯМама