Предмет: Математика, автор: Prostonz

Помогите решить уравнение
log1/2(x2-5x+6)=1

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк

0

Ответ: $\frac{5-\sqrt{3}}{2};\frac{5+\sqrt{3}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$log_\frac{1}{2}(x^2-5x+6)=1 \\ \\ log_\frac{1}{2}(x^2-5x+6)=log_\frac{1}{2}\frac{1}{2} \\ \\ x^2-5x+6=\frac{1}{2} \\ \\ 2x^2-10x+11=0 \\ \\ \sqrt{D}=\sqrt{100-88}=2\sqrt{3}\\ \\ x_1=\frac{10-2\sqrt{3}}{4}=\frac{5-\sqrt{3}}{2}\\ \\x_2=\frac{10+2\sqrt{3}}{4}=\frac{5+\sqrt{3}}{2}$

ОДЗ:

$x^2-5x+6>0\\ \\ (x-3)(x-2)>0\\ \\ x<2\\ x>3$

С учётом ОДЗ оба корня подходят.

Prostonz: Спасибо !!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: Daniilvolkswagen12

Совокупность протекающих в живых организмах превращениях веществ это
Гомеостаз
Авитаминоз
Фагоцитоз
Метаболизм?

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: innatkacenko293

здатність клітин організму переходити в діяльний стан у відповідь на подразнення, яка лежить в основі формування поведінки тварин (13 букв)

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: dasaserbak128

помогить зделать срочно надо

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: настастья

помогите пожалуйста ,задание 4.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Багаартур

Письма из почтового вынимают 5раз в день 1-й раз в 7ч в последний в 19вечера.В такие чаасы вынимают Письма в теч. дня если это происходило мерез равные промежутки времени???

Спасибо !

9 лет назад