павел проходил с друзьями математический квест,за 5 туров они ответили на 31 вопрос. В каждлм следующем туре они отвечали на большее количество вопросов, чем в предыдущем. на пятом туре вопросов в трое больше, чем на первом. Сколько вопросов на четвертом туре?

1 тур: x вопросов

2 тур: x+a вопросов

3 тур: x+b вопросов

4 тур: x+c вопросов

5 тур: x+d = 3x вопросов

Всего 7x + a + b + c = 31 вопрос. Так как c>b>a, то a+b+c≥6;

Значит x≤3; Очевидно, что x=1 не подходит. Для x=2: 2,3,4,5,6 - сумма меньше 31. Остается только вариант x=3: 3,6,7,8,9 - так как сумма такого набора не больше, чем 3+6+7+8+9 = 31, то он единственный. В четвертом туре было 8 вопросов