В треугольнике ABC известно, что АВ=12, ВС=7 и АС=16. АМ- биссектриса треугольника. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что биссектриса угла С делит пополам отрезок МN.