в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC внешний угол при вершине А равен 120 градусов Найдите длину катета AB если гипотенуза AC равна 10 см

Этот катет лежит против угла в 30°, и вот почему. Угол при вершине А, смежный с данным внешним, равен 60°, т.к. сумма  смежных, а второй острый угол С в ΔАВС равен 30°, т.к. в сумме острые углы этого треугольника составляют 90°. Поэтому искомый катет равен 10/2=5 /см/

по свойству катета, лежащего против угла  в 30°

Ответ 5 см