Предмет: Математика, автор: dashka199631

Знайдіть максимальне значення виразу a^2+b^2,якщо відомо,що a^2 + b^2+ab =a+b
???

Ответы

Автор ответа: Матов

$a^2+b^2+ab=a+b\ (a+b)^2-ab=a+b\ (a+b)(a+b-1)=ab$
что бы выражение $a^2+b^2=max$ то очевидно мы должны найти целые решений уравнения если они есть .
так как $a+b ; a+b-1$ это числа последовательные то глядя на правую часть уравнения сразу вытекает то что это решение x=1 y=0 или наоборот !
доказательство того что больше нет таких решений это то что , известная соотношение $a^2+b^2 geq a+b+ab$
то есть наибольшее значение это 1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: seeeeeemd

Сравните фосфор и серу пж

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: milaa75

ПОМОГИТЕ СКОЛЬКО МОЖЕТЕ
30 БАЛЛОВ

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: shahnoza120392

185. Спишите, исправив ошибки.
Шырақо раз левалась перед сёмкой рика. Сонце
закатилос. Багрянец неба ярко отражался вваде.
Было красиво и тихо. В долике веднелось силение.
Тинулись рощи. У нок его сердито плискалась ха-
лодная рика.
(По Н. Телешову)

6 лет назад