В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС внешний угол при вершине С равен 150 градусом; АС - АВ = 6 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Т.к. внешний угол при угле С равен 150° значит угол С равен 30°. А по признаку сторона прямоугольного треугольника лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы.

Пусть АВ это х значит АС 2х, зная что АС-АВ=6см составляем уравнение:

2х-х=6

х=6

2х=12

Значит АС=12см