Предмет: Математика, автор: Аноним

СРОЧНО развязать интеграл (универсальная тригонометрична подстановка) ОТ РУКИ НА ЛИСТКЕ

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: yelizavetaserbina02

(Александр блок) может ли этот человек служить для вас личным примером ,и в чём состоит этот пример

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: vovapesegov

Пятнадцатилетний капитан. Твоё отношение к книге и кому бы вы её посоветовали

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: katyushka8800

Интерферируют только а).волны с одинаковой амплитудой б)когерентные волны в)волны от одинаковых источников света.

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: zkali

Пожалуйста дайте полное решение!!!!10) В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:
for i:=0 to 10 do
A[i]:= i + 1;
for i:=1 to 10 do
A[i]:= A[i-1];
Как изменяются элементы этого массива?
1) все элементы, кроме последнего, сдвигаются на 1 элемент вправо
2) все элементы, кроме первого, сдвигаются на 1 элемент влево
3) все элементы окажутся равны 1
4) все элементы окажутся равны своим индексам

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: elenalobataya

Шарик сфотографировал 6 зайчиков и 4 белочки,а ежиков-столько,сколько зайчиков и белочек вместе.Сколько всего животных сфотографировал Шарик?

9 лет назад