Предмет: Алгебра, автор: marchebka

Помогите пожалуйста! Очень надо! Подробное решение!
$3sin(3x) + 5cos(3x) = 4$

Ответы

Автор ответа: Аноним

Формула дополнительного угла:

$a\sin kx\pm b\cos kx=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(kx\pm\arcsin\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

$3\sin 3x+5\cos 3x=\sqrt{3^2+5^2}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{3^2+5^2}}\right)=\\ \\ \\ =\sqrt{34}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=4\\ \\ \\ \sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{34}}\\ \\ \\ x=(-1)^k\cdot \dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{4}{\sqrt{34}}-\dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: erkeakhat09

Составь истинные и ложные высказывания по рисунку ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕЕЕ

5 лет назад

Предмет: История, автор: annathrf

Коли було встановлено монумент Незалежності України на Майдані Незалежності

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: ainurbaigazinovaa

Двигаясь по шоссе велосипедист ехал 30 мин мо скоростью 20 км ч затем посадочную дорогу ог преодолел за 6 мин со скоростью 16 км ч а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе проехал за 84 мин Чему равна средняя скорость всего пути срочноооооо не могу ждать

Помогите пожалуйста! Очень надо! Подробное решение! ​

Ответы

Помогите пожалуйста! Очень надо! Подробное решение!
$3sin(3x) + 5cos(3x) = 4$